Ondas estacionarias en el rio de mi casa ¿Porqué?

¡Alta presión! Más y más rápido el flujo de aguas, a ritmos vertiginosos se hace y se deshace en torbellinos. Su masa choca con el alto muro del embalse, tal vez se va a morir… ¡No! El líquido trepa el muro y fluye, en búsqueda de su propio equilibrio.

En ese momento un cuarentón, alto y vago, manos en los bolsillos y paso encorvado, se asoma al puente verde, que cruza todos los días, mira el agua del rio y dice entre sí: “Aquella es una ola estacionaria, un dibujo de agua inmóvil, eppur si muove. ¿Porqué?”

Me he fijado que aguas arriba del puente verde de Granada, las aguas del rio Genil crean una onda estacionaria, es decir mantienen una forma ondulada, estable e inmóvil, en líneas perpendiculares al flujo de agua. Se puede identificar este patrón por la mañana, con la luz del día y por la noche a través del reflejo de las farolas, y parece, por lo menos a primera vista, no cambiar mucho con la hora o bien las condiciones climáticas, como el viento.

Investigando un poco, y navegando (en Google) por ondas estacionarias en ríos, me encuentro con una gente de las islas Hawaii que surfean grandes olas estacionarias en canales artificiales

https://youtube.com/clip/Ugkx62dqs6jpqq9JntSQC8zbB58KMKkpPAA6

Las ondas estacionarias del rio Genil, lejos de ser tan altas y potentes, ¿podrían tener algo en común? La sección de deportes de una revista cultural alemana titula:

«Saltos de cambio surfeables: las olas estacionarias de los ríos también pertenecen a los campos de juego de los surfistas y kayakistas. Aunque raramente ocurren en la naturaleza, pueden ser producidos artificialmente.»

En este articulo se habla de saltos hidráulicos y de numero de Froude, habrá que investigar más, y encontrar buenas definiciones…

El salto hidráulico, conocido también como onda estacionaria, es un fenómeno investigado por primera vez de forma experimental por Giorgio Bidone, un científico italiano, en 1818. Frecuentemente es observado en canales abiertos, cuando un fluido con altas velocidades frenando rápidamente y elevándose sobre sí mismo. Este fluido es frenado bruscamente e incrementa la altura de su nivel, convirtiendo parte de su energía cinética inicial en energía potencial y sufriendo una inevitable pérdida de energía en forma de calor.

En efecto aguas arriba del puente se puede notar una especie de pozo hondo de aguas, con lo cual me hago al idea de que el agua llega con gran y volumen fuerza, y, chochando al final del pozo, frena abruptamente y sobresale en el lecho artificial del rio, en forma de una lamina mucho menos profunda.

Pozo de flujo, que crea el salto hidráulico antes de la capa laminar en forma de onda estacionaria. Encuentro un articulo de modelos hidráulicos de saltos ondulares, con una tabla de posibles formas de canalizaciones hidráulicas: la «d» se parece bastante a la del Genil.

Sistemas hidráulicos capaces de generar saltos ondulares

Ahora ¿podemos cuantificar y caracterizar estas ondas? nos ayuda la física matemática aplicada a la hidráulica, con el numero de Froude

Este numero depende de la velocidad del flujo u, de la constante de gravitación terrestre g=9.81 m/s² y de una longitud característica de la geometría del cauce L, la cual en el caso de olas de aguas poco profundas es precisamente su profundidad media total. Cada vez que tenemos un cambio abrupto de este numero se produce un salto hidráulico: de hecho se pueden clasificar varios tipos de ondas y salto, dependiendo de los valores iniciales y finales de Fr:

Y en nuestro caso ¿Qué numero de Froude tenemos? La verdades que podría haberme tirado al rio y medido las cosas bien, pero quieras porqué me manejo más con la navegación digital, quieras por temas geográficos, en este momento no estoy en Granada, haría mis estimaciones al estilo de Fermi con fotos, video y mapas de Google.

Para la velocidad del flujo necesito saber el caudal del rio en este punto, el dato más preciso lo proporciona la confederación del Guadalquivir, con su página de datos en tiempo real del caudal de los embalses:

https://www.chguadalquivir.es/saih/EmbalGR.aspx

Sumando los caudales de las presas de Quéntar y Canales, obtengo hoy 4.18 m³/s. Ahora la anchura del rio en la zona del salto del pozo, origen de las ondas estacionarias es de unos 10 metros, como pudo medir a través de Gmaps:

Para la profundidad estimo a ojo, viendo las patas de los perros refrescándose en el rio, de 10 a 20 cm:

La velocidad del flujo es 4.18/(10 x [0.1:0.2] )=[2.09:4.18] m/s, y el correspondiente numero de Froude estará en un rango de Fr=[1.49:4.22]. Con estos valores tendríamos un régimen de salto hidráulico de standing wave (onda estacionaria), weak jump (pequeños saltos en forma de rollos) o oscillating wave (ondas oscilantes) . Me considero bastante contento con el resultado ya que, a pesar de las aproximaciones y de las estimaciones muy a grandes rasgos, en particular la del caudal del rio y de la profundidad del cauce, obtengo un valor compatible con las ondas observadas, que están entre estacionarias y de pequeños saltos.

¿Podemos sacar más informaciones? En otro articulo encuentro una relación entre el numero de Froude Fr, la longitud de onda L y la profundidad del flujo ondular h, que se corresponde con la altura de las ondas:

considerando la profundidad del flujo ondular como la mitad de la profundidad media, obtengo que la longitud de onda debería estar en un rango de L=[1.39:5:59] m. Intento estimar el numero de ondas teniendo una referencia métrica, por ejemplo puedo contar las ondas estacionarias por debajo del puente:

Son unas 8, empezando a contar por debajo del grafiti. El puente mide de ancho unos 7 metros: la longitud de este tren de ondas ronda el metro. Si es cierto que en este caso la estima no es buena como la de antes, hay que considerar la dificultad de estimar la profundidad de flujo ondular, y además que el salto hidráulico se ha producido 70 metros aguas arriba, y que justo por debajo del puente el cauce del rio se estrecha, es decir hay más efectos hidrodinámicos en juego. El orden de magnitud del limite inferior calculado como longitud de onda se ajusta a lo medido: diría Dante en su Infierno «e più non dimandare» (Y no preguntes más).